Родился 30 августа 1846 года в мелкопоместной дворянской семье Холмского уезда Псковской губернии и приходился двоюродным братом А.Н. Куропаткину.
Образование получил в Петербургском кадетском корпусе и в Павловском военном училище, из которого в 1865 г. был произведён в подпоручики в Оренбургский линейный батальон (впоследствии 1-й Туркестанский стрелковый батальон).
Вся недолгая жизнь Калитина протекла в боевой обстановке: в 1866—1868 гг. он участвовал в покорении Бухарского ханства, где особо отличился при штурме Ура-Тюбе, в 1873 г. — в покорении Хивского ханства, в 1875—1876 гг. — в покорении Кокандского ханства; все чины и награды он получил за боевые отличия, среди его наград наиболее заметны орден св. Владимира 4-й степени с мечами и бантом и золотая сабля с надписью «За храбрость».
Произведённый за отличие при штурме Махрама в подполковники, Калитин с началом русско-турецкой войны в 1877 г. по собственному желанию отправился на Дунайский театр и был назначен командиром 3-й дружины болгарского ополчения.
В бою при Ески-Загре, 19 июля 1877 г., турки яростно атаковали и потеснили дружины. Чтобы остановить их натиск, Калитин, будучи уже дважды легко ранен, решил перейти в наступление. Во время штыковой свалки был убит знаменщик 3-й дружины. Знамя, подаренное дружине городом Самарой, упало на землю, и к нему протянулись руки турок. Тогда Калитин соскакивает с коня, поднимает знамя и кричит своей дружине: «Ребята! Знамя наше с нами! Вперёд — за ним, за мной!». Воодушевленные им ополченцы ринулись вперёд, турки дрогнули, но в это время три пули пробили грудь Калитина, сидевшего на лошади со знаменем в руке.
